РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ТИПА МЕТОДА ГАУССА РЕФЕРАТ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ТИПА МЕТОДА ГАУССА РЕФЕРАТ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Метод Крамера решения линейных систем. Разработка точного решения системы линейных уравнений методом Гаусса 2. Из векторной алгебры известно, что система линейных уравнений имеет решение однозначное тогда и только тогда, когда ее главный определитель не равен нулю: Перед скачиванием данного файла вспомните о тех хороших рефератах, контрольных, курсовых, дипломных работах, статьях и других документах, которые лежат невостребованными в вашем компьютере. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Эти формулы как раз и задают собственно итерационный процесс. Прямые методы — это такие, как метод Гаусса, метод окаймления, метод пополнения, метод сопряжённых градиентов и др.

Добавил: Grokasa
Размер: 53.61 Mb
Скачали: 23730
Формат: ZIP архив

Решение матриц Правила произведения матрицы и вектора, нахождения обратной матрицы и ее определителя.

Результат поиска

Метод Гаусса 1 1. Таким образом, итерационный процесс можно прекратить [14].

Для этого к элементам третьей и четвертой строк прибавим реферст элементы первой строки матрицы, умноженные соответственно на реферст Решение однородных и неоднородных линейных алгебраических уравнений, их отличия и применение метода Гаусса.

Однако в этом случае многократно возрастают как затраты машинного времени, так и сложность соответствующих алгоритмов. Как следствие, многие фирмы, создающие программное обеспечение, начали предлагать большое количество программ для Windows. Найдите решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Кроме того, задачи линейной алгебры являются вспомогательными при реализации многих алгоритмов вычислительной математики, математической физики, обработки результатов экспериментальных исследований.

Необходимое и достаточное условие применимости метода

Система уравнений после таких преобразований примет вид гдеа. Рубрикатор по предмету Рубрикатор по типу Пополнить. Системой линейных алгебраических уравнений далее — СЛАУсодержащей m уравнений и n неизвестных, называется система вида:. Естественно, это было бы невозможно, если бы соответствующие матрицы не являлись разреженными матрица системы из тыс.

  МАКСИМ КАЗАКЕВИЧ ВСЕ КНИГИ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя Содержание Введение 1 1.

Это метод последовательного исключения уавнений, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого или треугольного вида, из которого последовательно, начиная с последних по номеру переменных, находятся все остальные переменные.

В обозначении коэффициентов aij первый индекс i обозначает номер уравнения, произвольногт второй j — номер неизвестного, при котором стоит этот коэффициент. Сейчас мы разберемся, как метод Гаусса позволяет установить совместность или несовместность системы линейных уравнений, а в случае ее совместности определить все решения или одно единственное решение.

Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений — Реферат

В высшей математике можно рассматривать системы из очень большого числа уравнений с большим количеством неизвестных и поэтому неизвестные принято обозначать только буквой х, но с индексами:.

Для ступенчатой квадратной матрицы определитель равен произведению диагональных элементов, а ранг — числу ненулевых строк рангом по определению называется размерность линейной оболочки строк матрицы. На практике в большинстве случаев найти точное решение возникшей математической задачи не удается. В последнем случае каждое ее решение называется частным решением системы. Решение систем линейных уравнений.

Реферат — Математика и статистика

В правом столбце получаем решение:. В отличие от матричного метода и метода Крамера, метод Гаусса может быть применен к системам линейных уравнений с произвольным числом уравнений и неизвестных. Здесь возможны два варианта:.

  БОЛЬШЕ ЧЕМ СТРАСТЬ ТАТЬЯНА АЛЮШИНА СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Параллельные методы решения систем линейных уравнений с ленточными матрицами. Решите систему уравнений методом Гаусса. Прибавим к элементам третьей, второй и первой строк соответствующие элементы последней строки, умноженные нана и на соответственно: Процесс приведения к системе с треугольной матрицей называется прямым ходом, а нахождения неизвестных — обратным.

типп

На этом прямой ход метода Гаусса закончен, и вид системы позволяет сразу переходить к обратному ходу. Не рефенат в подробности, скажем, что для того чтобы итерационный процесс сходился к точному решению, достаточно, чтобы все коэффициенты системы были малы по сравнению с диагональными.

Если на какой-то из итераций среди элементов первого столбца не нашёлся ненулевой, то переходят к следующему столбцу и проделывают аналогичную операцию.

Решение систем линейных алгебраических уравнений, в которых число уравнений не совпадает с числом неизвестных или основная матрица системы вырожденная, методом Гаусса. Наука, 7 Дьяконов В. Метод обратной матрицы и метод Гаусса.